【2016决胜高考】数学（理）总复习自主梳理：学案29 等差数列及其前n项和（人教A版）
2017-06-10 15:42:42 来源: 子路教育网
学案
29
等差数列及其前
n
项和
导学目标：
1.
理解等差数列的概念
.2.
掌握等差数列的通项公式与前
n
项和公式
.3.
了解等差数列与一次函数的关系
.4.
能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题．
自主梳理
1
．等差数列的有关定义
(1)
一般地，如果一个数列从第
____
项起，每一项与它的前一项的
____
等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．符号表示为
____________ (n
∈
N*
，
d
为常数
)
．
(2)
数列
a
，
A
，
b
成等差数列的充要条件是
__________
，其中
A
叫做
a
，
b
的
__________
．
2
．等差数列的有关公式
(1)
通项公式：
an
＝
________
，
an
＝
am
＋
________ (m
，
n
∈
N*
)
．
(2)
前
n
项和公式：
Sn
＝
__________
＝
____________.
3
．等差数列的前
n
项和公式与函数的关系
Sn
＝
n2
＋
n.
数列
{an}
是等差数列的充要条件是其前
n
项和公式
Sn
＝
__________.
4
．等差数列的性质
(1)
若
m
＋
n
＝
p
＋
q
(m
，
n
，
p
，
q
∈
N*
)
，则有
__________
，特别地，当
m
＋
n
＝
2p
时，
______________.
(2)
等差数列中，
Sm
，
S
2m
－
Sm
，
S
3m
－
S
2m
成等差数列．
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