【2016决胜高考】数学（理）总复习自主梳理：学案27 平面向量的数量积及其应用（人教A版）
2017-06-10 15:42:42 来源: 子路教育网
学案
27
平面向量的数量积及其应用
导学目标：
1.
理解平面向量数量积的含义及其物理意义
.2.
了解平面向量的数量积与向量投影的关系
.3.
掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算
.4.
能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系
.5.
会用向量方法解决某些简单的平面几何问题
.6.
会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题．
自主梳理
1
．向量数量积的定义
(1)
向量数量积的定义：
____________________________________________
，其中
|a|cos
〈
a
，
b
〉叫做向量
a
在
b
方向上的投影．
(2)
向量数量积的性质：
①
如果
e
是单位向量，则
a·e
＝
e·a
＝
__________________
；
②
非零向量
a
，
b
，
a
⊥
b
⇔
________________
；
③
a·a
＝
________________
或
|a|
＝
________________
；
④
cos
〈
a
，
b
〉＝
________
；
⑤
|a·b|____|a||b|.
2
．向量数量积的运算律
(1)
交换律：
a·b
＝
________
；
(2)
分配律：
(a
＋
b
)·c
＝
________________
；
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