【2016决胜高考】数学（理）总复习自主梳理：学案26 平面向量的基本定理及坐标表示（人教A版）
2017-06-10 15:42:42 来源: 子路教育网
学案
26
平面向量的基本定理及坐标表示
导学目标：
1.
了解平面向量的基本定理及其意义
.2.
掌握平面向量的正交分解及其坐标表示
.3.
会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算
.4.
理解用坐标表示的平面向量共线的条件．
自主梳理
1
．平面向量基本定理
定理：如果
e
1
，
e
2
是同一平面内的两个
________
向量，那么对于这一平面内的任意向量
a
，
__________
一对实数
λ
1
，
λ
2
，使
a
＝
______________.
我们把不共线的向量
e
1
，
e
2
叫做表示这一平面内所有向量的一组
________
．
2
．夹角
（
1
）已知两个非零向量
a
和
b
，作
＝
a
，
＝
b
，则
∠
AOB
＝
θ
叫做向量
a
与
b
的
________
．
(2)
向量夹角
θ
的范围是
________
，
a
与
b
同向时，夹角
θ
＝
____
；
a
与
b
反向时，夹角
θ
＝
____.
(3)
如果向量
a
与
b
的夹角是
________
，我们说
a
与
b
垂直，记作
________
．
3
．把一个向量分解为两个
____________
的向量，叫做把向量正交分解．
4．在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底，对于平面内的一个向量a，有且只有一对实数x，y使a＝xi＋yj，我们把有序数对______叫做向量a的________，记作a
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