【2016决胜高考】数学（理）总复习自主梳理：学案20 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用（人教A版）
2017-06-10 15:42:42 来源: 子路教育网
学案
20
函数
y
＝
A
sin(ωx
＋
φ
)
的图象及三角函数模型的简单应用
导学目标：
1.
了解函数
y
＝
A
sin(ωx
＋
φ
)
的物理意义；能画出
y
＝
A
sin(ωx
＋
φ
)
的图象，了解参数
A
，
ω
，
φ
对函数图象变化的影响
.2.
了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题．
自主梳理
1
．用五点法画
y
＝
A
sin(ωx
＋
φ
)
一个周期内的简图
用五点法画
y
＝
A
sin(ωx
＋
φ
)
一个周期内的简图时，要找五个特征点．如下表所示．
|
X
|
|
|
|
|
|
|
Ωx
＋
φ
|
|
|
|
|
|
|
y
＝
A
sin(ωx
＋
φ
)
|
0
|
A
|
0
|
－
A
|
0
|
2.
图象变换：函数
y
＝
A
sin(ωx
＋
φ
) (A>0
，
ω
>0)
的图象可由函数
y
＝
sin x
的图象作如下变换得到：
（
1
）相位变换：
y
＝
sin xy
＝
sin(x
＋
φ
)
，把
y
＝
sin x
图象上所有的点向
____(φ>0)
或向
____(φ<0)
平行移动
__________
个单位．
（
2
）周期变换：
y
＝
sin
(
x
＋
φ
)
→
y
＝
sin(ωx
＋
φ
)
，把
y
＝
sin(x
＋
φ
)
图象上各点的横坐标
____(0<ω<1)
或
____(ω>1)
到原来的
________
倍
(
纵坐标不变
)
．
（3）振幅变换：y＝sin (ωx＋φ)→y＝Asin(ωx＋φ)，把y＝sin(ωx＋φ)图象上各点的纵坐标______(A>1)
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