【2016决胜高考】数学（理）总复习自主梳理：学案12 函数模型及其应用（人教A版）
2017-06-10 15:42:42 来源: 子路教育网
学案
12
函数模型及其应用
导学目标：
1.
了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征．知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义
.2.
了解函数模型
(
指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型
)
的广泛应用．
自主梳理
1
．三种增长型函数模型的图象与性质
|
函数
性质
|
y
＝
ax
(a>1)
|
y
＝
logax
(a>1)
|
y
＝
xn
(n>0)
|
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在
(0
，＋
∞
)
上的单调性
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增长速度
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图象的变化
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随
x
增大逐渐表现为与
____
平行
|
随
x
增大逐渐表现为与
____
平行
|
随
n
值变化而不同
|
2.
三种增长型函数之间增长速度的比较
(1)
指数函数
y
＝
ax
(a>1)
与幂函数
y
＝
xn
(n>0)
在区间
(0
，＋
∞
)
上，无论
n
比
a
大多少，尽管在
x
的一定范围内
ax
会小于
xn
，但由于
y
＝
ax
的增长速度
________y
＝
xn
的增长速度，因而总存在一个
x
0
，当
x
>x0
时有
________
．
(2)
对数函数
y
＝
logax(a>1)
与幂函数
y
＝
xn
(n>0)
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