【2016决胜高考】数学（理）总复习自主梳理：学案11 函数与方程（人教A版）
2017-06-10 15:42:42 来源: 子路教育网
学案
11
函数与方程
导学目标：
1.
结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，会判断一元二次方程根的存在性及根的个数
.2.
根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似值．
自主梳理
1
．函数零点的定义
(1)
对于函数
y
＝
f
(x) (x
∈
D
)
，把使
________
成立的实数
x
叫做函数
y
＝
f
(x) (x
∈
D
)
的零点．
(2)
方程
f
(x)
＝
0
有实根
⇔
函数
y
＝
f
(x)
的图象与
____
有交点
⇔
函数
y
＝
f
(x)
有
________
．
2
．函数零点的判定
如果函数
y
＝
f
(x)
在区间
[a
，
b
]
上的图象是连续不断的一条曲线，并且有
____________
，那么函数
y
＝
f
(x)
在区间
________
内有零点，即存在
c
∈
(a
，
b
)
，使得
________
，这个
____
也就是
f
(x)
＝
0
的根．我们不妨把这一结论称为零点存在性定理．
3
．二次函数
y
＝
ax
2
＋
bx
＋
c
(a>0)
的图象与零点的关系
|
|
Δ
>0
|
Δ
＝
0
|
Δ
<0
|
|
二次函数
y
＝
ax
2
＋
bx
＋
c
(a>0)
的图象
|
|||
|
与
x
轴的交点
|
________
，
________
|
________
|
无交点
|
|
零点个数
|
________
|
________
|
________
|
4.
用二分法求函数
f
(x)
零点近似值的步骤
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