已知函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＜0时，f（x）＞0

2017-06-10 15:42:42 来源: 子路教育网

设x1<x2，m=x1-x2<0，f(x1)=f(x2+m)=f(x2)+f(m)，所以f(x1)-f(x2)=f(m)>0，所以f(x)单调递减，所以有当x>0时，f(x)<f(0)=0，证明完毕。